2 辅助命题 建立的数域的稠密性。2 辅助命题 建立的数域的稠密性。

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jimmy221b
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jimmy221b
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Table of Contents
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Table of Contents
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1 实数域的程序
2 辅助命题 建立的数域的稠密性
.. 2.1 引理1
.. 2.2 引理2

1 实数域的先后
2 辅助命题 建立的数域的稠密性
.. 2.1 引理1
.. 2.2 引理2

1 实数域的次序
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1 实数域的次第
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鉴于分划 A|A’ 及 B|B’ 所规定的之老二无论是理数 a 及 b,当且仅当第二分开划为恒等时,
始发认为相等//若A组整个包含B组并且不与她重合, 则算做 a >b
• 任一针对性(实)数a 与 b 之间自然有 且 仅发生下列三栽涉有:
1) a = b
2) a >b
3) a <b
• 由 a >b , b >c 推出 a > c

由分划 A|A’ 及 B|B’ 所规定的底老二管理数 a 及 b,当且仅当第二私分划为恒等时,
开始认为相等//若A组整个包含B组并且不与它们重合, 则算做 a >b
• 任一针对性(实)数a 与 b 之间自然有 且 仅发生下列三栽涉有:
1) a = b
2) a >b
3) a <b
• 由 a >b , b >c 推出 a > c

2 辅助命题 建立的数域的稠密性
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2 辅助命题 建立的数域的稠密性
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由于分划 A|A’ 及 B|B’ 所确定的的次不论是理数 a 及 b
• 有理数域的稠密性
若 a>b,则必定能球的同一屡次c , 使// a > c,且 c > b

鉴于分划 A|A’ 及 B|B’ 所确定的之老二无论是理数 a 及 b
• 有理数域的稠密性
若 a>b,则早晚能球的均等再三c , 使// a > c,且 c > b

2.1 引理1
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2.1 引理1
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对于无论怎样的蝇头只实数a 及 b , 其中 a >
b,恒有一个位于他们当中有理数//
r: a > r > b(因此, 这种无理数有无根本多单)
• 附注://
同时可的 在实数a与b之间(若a>b)之间自然是这出理数

对此无论怎样的简单单实数a 及 b , 其中 a >
b,恒有一个位居他们当中有理数//
r: a > r > b(因此, 这种无理数有无根本多个)
• 附注://
以可的 在实数a与b之间(若a>b)之间自然有这起理数

2.2 引理2
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2.2 引理2
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比方为一定两个就是 a b,如果任取一个数e >0, 数a 数b
都能放在同一个生理数s
跟 s’之间: // s’ > a > s, s’ > b > s,//这对反复之不同小于 e://
s’ – s <
e,”则数a 与 数b 必须顶

如果被一定两只就是 a b,如果任取一个数e >0, 数a 数b
都能在同一个有理数s
跟 s’之间: // s’ > a > s, s’ > b > s,//这对反复的不同小于 e://
s’ – s <
e,”则数a 与 数b 必须等

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